DeepSeekMath-V2 自验证数学推理模型

是什么

DeepSeekMath-V2 是深度求索（DeepSeek）推出的数学推理模型，于 2025 年 11 月 27 日发布^[2]。维基百科将其列为采用 Apache 2.0 许可证^[2]。模型以 DeepSeek-V3.2-Exp-Base 为基础构建^[1]。它的目标是可自我验证的数学推理，即严格地证明定理，而不只是给出碰巧正确的最终答案^[1]。

由来

该模型是 DeepSeekMath（发布于 2024 年 2 月）和 DeepSeek-Prover-V2（发布于 2025 年 4 月）的后继者^[2]。

工作方式

这一方法的核心是验证器（verifier），即检查证明是否正确的模型。深度求索训练了一个基于大语言模型的定理证明验证器，并把它用作证明生成器的奖励模型（reward model）^[1]。奖励模型会为输出打分，生成器会调整自身以获得更高的分数。在这一设置中，生成器因为能在最终定稿前找出并修正自己证明中的问题而获得奖励^[1]。具体而言，生成器写出证明后逐步检查，修复发现的问题，最后才给出答案。

对于新题目，验证本身很难自动化，而且验证器必须跟上生成器的进步。为此，深度求索扩大了验证阶段的计算量，使系统能够自动为新的、难以验证的证明加上标签，并把它们作为验证器的训练数据^[1]。这里的验证计算量，指用于检查证明的额外计算。

主要成绩

深度求索报告，该模型在 IMO 2025 和 CMO 2024 的题目上达到金牌水平^[1]。国际数学奥林匹克（IMO）和中国数学奥林匹克（CMO）都是面向中学生的竞赛，金牌水平意味着成绩处于这些竞赛的最高档。在面向大学生的 Putnam 2024 竞赛中，该模型借助扩大后的推理计算量取得了 120 分中的 118 分^[1]。推理计算量指模型回答问题时额外投入的计算。

许可与开放

DeepSeekMath-V2 的代码仓库采用 Apache-2.0 许可证，但模型本身的使用受另行发布的模型许可证约束^[1]。深度求索还公开了模型对竞赛题目的预测结果，供外部读者核对^[1]。

在发展中的位置

DeepSeekMath-V2 体现了 DeepSeek 数学模型系列的一个转向：从给出答案，转向检查证明。它的「验证器加生成器」设计表明，模型不仅可以学习写出数学论证，也可以学习判断论证是否成立^[1]。