甘利俊一

概况

甘利俊一（Shun-ichi Amari）生于 1936 年，是一位数理工程学家，现任帝京大学特聘教授、理化学研究所（RIKEN）名誉科学顾问^[1]。他的工作处在统计学、几何学与计算理论的交汇处，被视为当代人工智能的重要理论基础之一。

2025 年京都奖

甘利俊一是 2025 年京都奖先进技术领域（信息科学）获奖者^[1]。2025 年的获奖者于 2025 年 6 月 20 日公布，每位获奖者获得由稻盛财团提供的 1 亿日元奖金；该财团由京瓷创始人稻盛和夫于 1984 年设立^[2]。京都奖的介绍材料把「为人工智能打开理论基础」与「创立信息几何学」记作他的开创性贡献^[1]。

信息几何学

甘利俊一创立了信息几何学（information geometry）这一领域，它用微分几何的方法研究统计模型^[1]。其思路是把一簇概率分布看成一类弯曲的空间：模型参数的一组取值就是空间中的一个点，改动参数就是在空间里移动。这样的空间通常不是平的，距离与「直线」的含义都和普通的欧氏几何不同，曲率、测地线等工具因此可以用来描述模型之间的关系。这为估计、近似与不确定性等原本分散在统计学各处的问题提供了统一的语言。

学习理论与神经网络

他在神经网络学习理论方面的研究提出了自适应模式分类器（adaptive pattern classifier）理论，为机器学习建立了基础性框架^[1]。这里要回答的是：一个做模式分类的系统，如何从样本中自行调整，而不是靠人手工编写规则。他还对随机连接网络做了统计力学分析，由此建立了一种关于大脑信息处理的理论模型，并影响了霍普菲尔德网络（Hopfield network）与循环神经网络的发展^[1]。把由大量简单单元随机连接而成的网络当作物理系统来处理，就能用统计方法描述它的集体行为；这一思路后来成为联想记忆与序列处理网络理论的核心之一。

自然梯度法

20 世纪 90 年代，甘利俊一提出了用于机器学习优化的自然梯度法（natural gradient method）^[1]。普通的梯度下降沿着在参数原始坐标中让误差下降最快的方向走一步，但这些坐标本身是任意的：把某个参数换个尺度，最陡下降的方向就会变。自然梯度法改为在模型空间的几何结构下度量这一步，使更新不依赖于模型恰好被怎样参数化。该方法已被应用于神经网络学习、盲源分离与贝叶斯推断^[1]。

在领域中的位置

统计模型的几何学、分类器如何自适应的理论、网络计算的统计物理，以及一条顾及几何结构的优化规则，这几条线索合在一起，构成了机器学习在追问「学习方法为何有效、如何更有效」时所依赖的理论储备。他在帝京大学与理化学研究所的现任职务，以及 2025 年京都奖信息科学领域的奖项，都反映了这一地位^[1]。