Gemini Deep Think 在国际数学奥赛达到金牌水平

背景

国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad，IMO）是面向大学前学生的年度竞赛。与多数校内数学比赛不同，它不要求填出一个数字，而要求写出完整的数学证明。选手手写作答，由人类协调员（coordinator）逐题阅读，判断一份解答能得多少分。奖牌按分数授予，金牌给成绩最好的选手，各档分数线随当年题目的难易而浮动。

这种形式让奥赛成为对软件很不友好的测试。证明必须从头到尾成立，论证往往要靠想出来而不是算出来，系统无法只在答案空间里搜索。多年来，尝试这类问题的 AI 系统都需要额外的帮助：先把题面翻译成一种形式化语言（机器可以逐步检验的记法），系统才能开始工作。

发生了什么

2025 年 7 月 21 日，Google DeepMind 宣布，搭载 Deep Think 模式的 Gemini 进阶版本在 2025 年国际数学奥林匹克中达到金牌水平^[1]。模型完美解出六道题中的五道，在 42 分满分中得到 35 分^[1]。

评分并非由公司自行给出。IMO 的协调员按评判学生解答的同一套标准，对结果做了正式评阅与认证^[1]；IMO 主席 Gregor Dolinar（格雷戈尔·多利纳尔）确认了 42 分满分中得 35 分这一成绩^[1]。由赛事自身的评卷方认证，使这一宣布接近于一份比赛成绩，而不只是一项内部测评分数。

关键细节

有两点被特别指出。其一，模型以自然语言端到端工作：它直接阅读官方题面，直接写出证明，中间没有翻译环节^[1]。其二，它在竞赛规定的 4.5 小时时限之内完成^[1]。与上一年相比这是一个变化：为 2024 年奥赛搭建的系统需要先把题目转成形式化语言才能作答^[1][2]。去掉这一步，意味着模型面对的是题目本来的样子——其中的含混之处和提示的缺失，与人类选手面对的相同。

为什么重要

证明题在开放程度上不同于数值题：没有一份简短的候选答案清单可以逐一核对，而一份解答可能整体思路正确、却在某一步上出错。因此这类题目上的成绩，反映的是能否维持长时间的多步推理，而不是记忆或计算。

分数的产生方式与分数本身同样重要。协调员用评判学生的标准评阅了解答，奥赛主席又确认了总分，于是这一说法可以对照公开的标准来核查，而不是仅凭公司自己的评测^[1]。在这类宣布中，这一点并不常见，也正是它能够被当作参照的原因。

公告同时说明了后续安排。Google DeepMind 表示，该模型的一个版本会先提供给包括数学家在内的可信测试者，之后再向 Google AI Ultra 订阅用户推出^[1]。也就是说，公告所描述的能力并非立刻对所有人开放：有一个由在职数学家参与的测试阶段在前。